Построение графика зависимости в Microsoft Excel

|

Одной из типичных математических задач является построение графика зависимостей. Он показывает зависимость функции от изменения аргумента. На бумаге эта процедура не всегда проста. Но инструменты Excel, при правильном освоении, позволяют выполнить эту задачу точно и относительно быстро. Давайте выясним, как это можно сделать, используя разные входные данные.

Процедура создания графика

Зависимость функции от аргумента является типичной алгебраической зависимостью. Чаще всего аргумент и значение функции принято показывать символами: «x» и «y» соответственно. Часто бывает необходимо создать графическое отображение зависимости аргумента и функции, записанной в таблице или представленной в составе формулы. Рассмотрим конкретные примеры построения такого графика (диаграммы) при различных заданных условиях.

Способ 1: создание графика зависимости на основе данных таблицы

Прежде всего, давайте рассмотрим, как создать граф зависимостей на основе данных, предварительно занесенных в табличную матрицу. Воспользуемся таблицей зависимости пройденного пути (y) от времени (x).

1. Выберите таблицу и перейдите на вкладку «Вставка». Нажмите кнопку «График», которая находится в группе «Графики» на ленте. Откроется выбор различных типов диаграмм. Для наших целей выберем самый простой. Он ставится первым в списке. Щелкаем по нему.



2. Программа создает диаграмму. Но, как мы видим, на области построения появляются две линии, а нам нужна только одна: Показывает зависимость пути от времени. Поэтому, нажав левую кнопку мыши, выберите синюю строку («Время»), так как она не соответствует задаче, и нажмите клавишу Удалить.



3. Выделенная строка будет удалена.

Собственно, на этом построение простейшего графа зависимостей можно считать законченным. При желании вы также можете отредактировать названия диаграммы, ее оси, удалить легенду и внести некоторые другие изменения. Об этом подробнее в отдельном уроке.

Урок: Как создать диаграмму в Excel

Способ 2: создание графика зависимости с несколькими линиями

Более сложным вариантом построения графа зависимостей является случай, когда одному аргументу одновременно соответствуют две функции. В этом случае необходимо провести две линии. Для примера возьмем таблицу, в которой указан общий доход предприятия и его чистая прибыль по годам.

1. Выберите всю таблицу вместе с заголовком.



2. Как и в предыдущем случае, нажмите на кнопку «График» в разделе диаграммы. Снова выберите самый первый вариант, который появится в открывшемся списке.



3. Программа производит графическое построение по полученным данным. Но, как видите, в данном случае мы имеем не только дополнительную третью строку, но и обозначения горизонтальной оси координат не соответствуют требуемым, а именно порядку лет.

   Мы сразу удалим лишнюю строку. Это единственная прямая линия на этом графике — «Год». Как и в предыдущем способе, выделите строку, щелкнув по ней мышкой, и нажмите кнопку Удалить.



4. Линия убирается и вместе с ней, как видите, трансформируются значения на вертикальной координатной линии. Они стали точнее. Но проблема некорректного отображения горизонтальной оси координат осталась. Чтобы решить эту проблему, щелкните правой кнопкой мыши область строительства. В меню остановите выбор на пункте «Выбрать данные…».



5. Откроется окно выбора источника. В блоке «Метки горизонтальной оси» нажмите кнопку «Изменить».



6. Окно открывается еще меньше, чем предыдущее. В нем необходимо указать координаты в таблице значений, которые должны отображаться на оси. Для этого ставим курсор в единственное поле в этом окне. Затем зажимаем левую кнопку мыши и выделяем все содержимое столбца «Год», кроме названия. Адрес сразу отобразится в поле, нажмите «ОК».



7. Вернитесь в окно выбора источника данных, также нажмите «ОК».



8. После этого оба размещенных на листе графика отображаются корректно.

Способ 3: построение графика при использовании различных единиц измерения

В предыдущем способе мы рассматривали построение диаграммы с несколькими линиями на одной плоскости, но при этом все функции имели одинаковые единицы измерения (тыс руб.). Что делать, если вам нужно построить графики зависимостей на основе одной и той же таблицы, где единицы измерения функции разные? В Excel есть выход из этой ситуации.

У нас есть таблица, в которой представлены данные об объеме продаж того или иного товара в тоннах и о выручке от реализации в тысячах рублей.

1. Как и в предыдущих случаях, выбираем все данные для матрицы таблицы вместе с заголовком.



2. Нажмите кнопку «График». Снова выберите первый вариант построения из списка.



3. В области построения формируется набор графических элементов. Точно так же, как описано в предыдущих вариантах, убираем лишнюю строку «Год».



4. Как и в предыдущем методе, мы должны показать годы на горизонтальной линии координат. Щелкаем по области построения и выбираем в списке действий опцию «Выбрать данные…».



5. В новом окне нажмите кнопку «Изменить» в блоке «Подписи» по горизонтальной оси.



6. В следующем окне, выполняя те же действия, что подробно описаны в предыдущем способе, вводим координаты столбца «Год» в области «Метки осей». Кликаем на «ОК».



7. При возврате в предыдущее окно также нажмите кнопку «ОК».



8. Теперь нам предстоит решить проблему, с которой еще не приходилось сталкиваться в предыдущих случаях построения, а именно проблему несогласованности в единицах количества. Ведь, согласитесь, они не могут располагаться на одной панели с координатами деления, которые одновременно указывают и количество денег (тысячи рублей), и массу (тонны). Для решения этой задачи нам необходимо построить дополнительную вертикальную ось координат.

   В нашем случае для обозначения дохода оставим уже существующую вертикальную ось, а для строки «Объем продаж» создадим вспомогательную ось. Щелкаем по этой строке правой кнопкой мыши и выбираем из списка опцию «Формат для ряда данных…».



9. Откроется окно Формат ряда данных. Нам нужно перейти в раздел «Rad Options», если он был открыт в другом разделе. В правой части окна находится блок «Построить ряд». Необходимо установить переключатель в положение «Вдоль вспомогательной оси». Нажмите на название «Закрыть».



10. При этом будет построена дополнительная вертикальная ось, а линия «Объем продаж» будет переориентирована на координаты. Таким образом, работа над задачей была завершена.

Способ 4: создание графика зависимости на основе алгебраической функции

Рассмотрим теперь возможность построения графа зависимостей, который будет задан алгебраической функцией.

У нас есть следующая функция: y=3x^2+2x-15. Исходя из этого, следует построить график зависимости значений у от х.

1. Прежде чем мы начнем строить диаграмму, нам нужно создать таблицу на основе указанной функции. Значения аргумента (x) в нашей таблице будут указаны в диапазоне от -15 до +30 с шагом 3. Для ускорения процедуры ввода данных прибегнем к использованию инструмента автозаполнения Progression».

   Вводим в первую ячейку столбца «Х» значение «-15» и выбираем его. Во вкладке «Главная» нажмите кнопку «Заполнить» в блоке «Редактирование». В списке выберите опцию «Прогресс…».



2. Активируется окно «Прогресс». В блоке «Расположение» отметьте название «По столбцам», так как нам нужно заполнить именно столбец. В группе «Тип» оставьте значение «Арифметика», которое установлено по умолчанию. В области «Шаг» установите значение «3». В поле «Предельное значение» введите число «30». Выполните щелчок по «ОК».



3. После выполнения этого алгоритма действия вся колонка «Х» будет заполнена значениями в соответствии с заданной схемой.



4. Теперь нам нужно установить значения Y, которые будут соответствовать определенным значениям X. Итак, помните, что у нас есть формула y=3x^2+2x-15. Его необходимо преобразовать в формулу Excel, где значения X будут заменены ссылками на ячейки таблицы, содержащие соответствующие аргументы.

   Выберите первую ячейку в столбце «Y». Учитывая, что в нашем случае адрес первого аргумента X представлен координатами A2, вместо приведенной выше формулы мы получаем следующее выражение:

   =3*(А2^2)+2*А2-15

   Запишем это выражение в первую ячейку столбца «Y». Чтобы получить результат расчета, нажмите клавишу Enter.



5. Вычисляется результат функции для первого аргумента в формуле. Но нам нужно вычислить и значения других аргументов таблицы. Ввод формулы для каждого значения Y — очень долгая и утомительная задача. Копировать намного быстрее и проще. Эту задачу можно решить с помощью дескриптора заполнения и благодаря такому свойству ссылок в Excel, как их относительность. Когда вы копируете формулу в другие области Y, значения X в формуле автоматически изменятся относительно их исходных координат.

   Поместите курсор над правым нижним краем элемента, где ранее была написана формула. Значит с курсором должно быть преобразование. Появится черный крестик с названием маркера заполнения. Зажимаем левую кнопку мыши и перетаскиваем этот курсор к нижнему краю таблицы в столбце «Y».



6. В результате вышеуказанного действия столбец «Y» был полностью заполнен результатами расчета по формуле y=3x^2+2x-15.



7. Теперь пришло время построить саму диаграмму. Выберите все данные таблицы. Снова во вкладке «Вставка» нажмите кнопку «График» в группе «Графики». В таком случае выберем из списка вариантов «График с метками».



8. На строительной площадке появится карта с маркерами. Но, как и в предыдущих случаях, нам нужно внести некоторые изменения, чтобы привести его в правильную форму.



9. Прежде всего, удалим линию «X», которая расположена горизонтально на отметке координат 0. Выберите этот объект и нажмите кнопку Удалить.



10. Нам также не нужна легенда, так как у нас есть только одна строка («Y»). Поэтому выберите объяснение и снова нажмите клавишу Delete.



11. Теперь нам нужно заменить значения в горизонтальной координатной строке на соответствующие столбцу «X» в таблице.

    Щелкнув правой кнопкой мыши, выберите линию на диаграмме. В меню перейдите к значению «Выбрать данные…».



12. В активированном окне выбора источника нажмите уже хорошо известную нам кнопку «Изменить», расположенную в блоке «Метки горизонтальной оси».



13. Откроется окно «Метки осей». В области «Метки осей» укажите координаты матрицы с данными в столбце «X». Ставим курсор в отверстие поля, а затем, совершив необходимое нажатие левой кнопки мыши, выделяем все значения в соответствующем столбце таблицы, кроме только названия. Как только координаты появятся в поле, нажмите на название «ОК».



14. Вернитесь в окно выбора источника данных, нажмите в нем кнопку «ОК», как мы это делали в предыдущем окне.



15. После этого программа отредактирует построенный ранее график в соответствии с внесенными в настройки изменениями. График зависимости на основе алгебраической функции можно считать окончательно понятным.

Урок: Как сделать автозаполнение в Microsoft Excel

Как видите, с помощью Excel процедура построения графика зависимостей значительно упрощается по сравнению с его созданием на бумаге. Результат построения может быть использован как для учебной работы, так и непосредственно в практических целях. Конкретный вариант построения зависит от того, на чем построен график: на табличных значениях или на функции. Во втором случае перед построением диаграммы необходимо также создать таблицу с аргументами и значениями функций. Кроме того, график может быть построен из одной или нескольких функций.